Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = | x^{2} - 4 |$

Paso 1

Establece $| x^{2} - 4 |$ igual a $0$ .

$| x^{2} - 4 | = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm 0$

Paso 2.2

Más o menos $0$ es $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 2.3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Paso 2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 3